王虹、邓煜和北大数学：顶尖人才的成长需要怎样的土壤？

编者按：从数学竞赛金牌到国际顶尖数学奖项，从一路领先的竞赛型人才到中途转系、重新寻找学术方向的后来者，王虹和邓煜走向数学研究前沿的路径并不相同，却最终在同一领域取得了杰出成就。两人的经历，也让我们看到，人才的成长往往难以被单一的标准和既定的路径所概括。

本文以北京大学数学人才培养为切入点，从王虹、邓煜等数学家的成长经历出发，回顾北大数学的本科教育传统与人才培养生态，并进一步讨论人才选拔的边界、大学教育的价值，以及如何为不同成长路径的人才创造发展机会。

王虹和邓煜都是北京大学2007级的本科生。王虹出生于 1991 年，邓煜则是出生于 1989 年。看到二人获奖的消息，笔者第一反应是想到了一位英年早逝的学弟，北大数学 2000 级的陈琳。 许多年以前，他曾经在BBS上预言说北大数学80后的学生里必然有人获得菲尔兹奖。 陈琳跟北大数学“黄金一代”（2000 年前后入学）的许多人是同学，他当时心目中想的肯定是这些人。那时候黄金一代还没有出名，但已经展现出了天赋，熟悉他们的人已经能断定他们必将成为一流数学家。事实上，黄金一代里面好几人都达到了菲尔兹奖的水平，但最终未能获奖。如今王虹和邓煜的获奖弥补了黄金一代的遗憾，1989 年出生的邓煜更是令陈琳的预言成真。可惜陈琳没能看到这一天，甚至他当年发帖的BBS都已经消失。

王虹和邓煜所在的北大数学 2007级，目前已经产生了十几名非常优秀的数学家，而且他们研究领域的分布比黄金一代更广。早在 2021 年，那时候他们中的绝大部分人还没有成名，许晨阳就在和笔者的对话中把北大数学 2007-2010 级称为“白金一代”。 今天看来，他们取得的荣誉无疑超过了黄金一代，“白金一代”的称呼实至名归。

对比一下王虹和邓煜的经历会很有趣。邓煜在一线城市深圳长大，就读于名校深圳高级中学，2006 年获得国际数学奥林匹克金牌，2007 年保送进入北大数学科学学院（以下简称数院），两年后转学到麻省理工学院，2010 年获得Putnam 大学生数学竞赛最高奖 Putnam Fellow，2011 年进入普林斯顿大学数学系，2015 年获得博士学位。邓煜可谓是标准的一路开挂的数学精英。

王虹则是非常不一样的路线。她在广西桂林平乐县沙子镇出生长大，直到初中都在镇上的学校学习，高中考上名校桂林中学。她 16 岁时高考进入北大地球与空间科学学院，但她心向数学，入学前已经打定主意要转系。大二时，她通过转系考试，转到了数院。在人才济济的北大数院，半数以上同学都是从小浸淫于数学竞赛，其中不乏进入集训队或者国家队的“大神”。很多学生大一就开始选修大二、大三甚至研究生阶段的课程，而王虹那时甚至还没进数院。可想而知，在这个环境里，王虹的成绩并不突出，在班上只能算中下等。毕业后她去法国读硕士，期间甚至一度转行去学建筑。法国硕士毕业后，她于 2014 年进入麻省理工学院读博，而她当年的同班同学邓煜一年后就会拿到博士学位。

两人如今殊途同归，同时获得菲尔兹奖。至少在他们的例子里，竞赛和高考都很好地完成了选拔数学人才的任务。顺便说一下，在笔者看来，数学竞赛最重要的作用是选拔数学人才，其次是让少数有天赋的孩子提前接触比学校课程更有趣的数学内容。至于说通过数学竞赛来培养数学家，那实在是想多了。另外，能接触到数学竞赛的孩子只是很小一部分。像王虹这样成长在非竞赛强省的小孩，很难有竞赛培训的机会。

在中国的国情下， 高考是最普遍、最公平的选拔方式，竞赛可以作为高考的有益补充 。然而，做科研所需要的许多素质是竞赛和高考难以考察出来的。我们是否需要更多的渠道来发现数学人才？新渠道又如何能保障公平？

对于高考和竞赛所遗漏的数学人才，如果真有能力，数学界肯定愿意为其提供机会。 张景中院士在《数学家的眼光》一书中提到一位高考落榜青年，在“生锈圆规作图问题”上取得决定性突破，最终跟杨路、张景中合作圆满解决了此问题。这位青年后来在前辈们的帮助下进入学术界，成为控制理论和智能科学的专家，曾获国务院政府特殊津贴，目前是一所 985 大学的教授。

更早的例子，华罗庚先生最高学历是初中，然后中专肄业。他完全自学成才，靠一篇水平不算高的论文偶然引起熊庆来先生的注意，得以进入清华大学数学系担任助理，接受更加专业的数学训练。如果放在今天，把一个初中毕业生安排进清华大学，哪怕是当临时工，都会引起轩然大波。那么我们有办法去选拔这种被埋没的人才吗？还是说今天的选拔制度已经足够完美，“野无遗贤”？

在没有统一入学选拔考试的国家，大学录取主要靠自己申请加师长推荐，标准化考试的分数只是参考因素之一。这种制度好处是比较灵活，有时真的能选出卓尔不群的天才。坏处则是对学生的人脉资源要求很高，存在暗箱操作的空间。

大家耳熟能详的 Srinivasa Ramanujan（拉马努金），在印度十分孤立的环境里自学成才，取得了大量连顶尖数学家都难以理解的成果。很多收到他的信件的数学家都把他当成民科或者骗子，只有哈代（Godfrey Harold Hardy）慧眼识人，将他发掘出来，使他进入主流数学界。而拉马努金留下来的数学遗产至今仍在推动着这门学科向前发展。

笔者以前介绍过Joan Birman，她本科是数学专业，但毕业后十几年没有从事数学工作，生了三个小孩后才去读博，41岁拿到博士学位，94 岁当选美国科学院院士，99 岁仍能解决有半个多世纪历史的难题。这样的学生，很多导师根本就不会收，因为年龄太大，没有潜力。事实上Birman 当初就被两位教授拒绝。

另一个例子，Persi Diaconis。此君的原生家庭不太幸福，所以他 14 岁便离家出走，跟随一位魔术师学习。他在魔术这个行当里干了十年，成长为一流魔术师。24 岁那年，他为了钻研纸牌魔术而进入纽约城市学院学习数学，毕业后又去哈佛大学攻读博士学位。他后来成为哈佛大学和斯坦福大学的教授，当选美国科学院院士，并应邀在国际数学家大会上作全会报告。这样的人才在中国现行的教育机制下能脱颖而出吗？我们的顶尖高校会录取一位没上过高中的“海淀走读大学”（现名北京城市学院）毕业生来读博士吗？

接下来的例子是一个没那么出名的女孩，Dominique Maldague。她从小练习芭蕾舞，没有上普通中学，而是上的一所芭蕾舞寄宿学校。然而她17岁时受伤，没法继续舞蹈生涯，就选择去读大学。她没有接受过正常的中学教育，申请不到好大学，只能先去读社区学院，相当于中国的大专。两年后她转学到伯克利读本科，毕业后留校继续攻读博士学位。她博士后在麻省理工学院，合作导师就是王虹的导师 Larry Guth。她跟 Guth 和王虹合作发表过多篇论文。她曾在剑桥大学担任助理教授，目前是加州大学洛杉矶分校助理教授——这是王虹担任过的职位。如果是在中国，一位专业跳舞、没有读过中学的女孩进入顶级名校，吃瓜群众的第一反应会是什么？“这里面有没有猫腻？”

笔者在数学界二十多年，见到和听过的“非典型”人才数不胜数。世界这么大，肯定有很多人，具备数学天赋，却没有得到系统学习数学的机会。不管是中国的高考和竞赛制度，还是美国上大学的推荐制度，都不是完美的，会遗漏许多人才。怎样把两种制度的优点结合起来，以发现更多人才，是我们需要思考的问题。

有一个数据能反映目前选拔制度尤其是竞赛的偏差，那就是男女比例。北大数学历史上一直不乏在学术界表现出色的女性校友，光是2007级就有王虹、唐云清、欧雨濛、赵子慧等人。笔者读书的时候，数院男女比例是5:1，然而今天男女比例已经高达 10:1。学数学的女生越来越少，是一个现实问题。

中国 IMO 国家队历史上有过 9 名女队员，数量远高于美国（4名）。然而近年来，女生连进入六十人的集训队都困难。（现行规定是只有进集训队才能保送大学。）去年中国数学奥林匹克（冬令营），前一百名都没有女生。难道同年龄段的孩子里，数学能力前一百名都没有一个女生吗？从王虹、唐云清等人的例子来看，恐怕事实并非如此。只能说竞赛成绩不能完全反映一个人的数学能力，竞赛高手跟科研人才是两码事。

中国数学会为了鼓励女生参与数学竞赛，让女生有更多被看见的机会，于2002 年创办了中国女子数学奥林匹克（CGMO）。这一竞赛经过多年运营，已经形成品牌，一度吸引许多欧美和亚洲国家组队前来参赛。后来欧洲仿效中国，举办欧洲女子数学奥林匹克（EGMO），算是中国输出价值观的一个例子。

2024年8月，第23届中国女子数学奥林匹克在重庆西南大学附中举行，当时尚未成名的王虹应邀出席，为女选手们作科普讲座，并为部分获奖选手颁奖。刘若川和肖梁分别在开幕式和闭幕式讲话，谈及王虹、唐云清等女数学家，勉励同学们向她们学习。相信对于这些幸运的女孩来说，能够与后来获得菲尔兹奖的王虹近距离接触，绝对会成为她们毕生难忘的一段经历。谁又能说，她们中不会走出下一位王虹呢？

北大在王虹和邓煜的成长过程中起到多大作用？这是一个见仁见智的问题。有人会认为，北大掐尖，把最好的学生都招了过去，这些人到别的学校也能取得成功。这种说法当然有一定道理，好学校跟好生源是相辅相成的。但最起码，北大并没有耽误王虹和邓煜的成长，给他们打下了一个坚实的基础。能做到这一点已经很不容易。王虹本人回忆她在法国的经历时说：“因为那个时候意识到自己在数学上接受的训练还是挺多的，尤其是在北大接受很多训练，但北大厉害的同学太多了，让我忘记了这一点。”

在数学领域，本科阶段主要是打基础，博士阶段才真正培养科研能力。 即便是打基础，也只能说北大给王虹和邓煜打下前半段的基础，王虹后半段的基础是在法国读硕士期间打下来的，邓煜则是在麻省理工学院。要问哪所大学在王虹和邓煜成长过程中起到了最大的作用，那肯定是他们获得博士学位的学校，分别是麻省理工学院和普林斯顿大学。所以，王虹和邓煜获奖，并不表明中国已经能够跟美俄法英这些老牌数学强国并列。什么时候本土大学培养出来的博士能够拿菲尔兹奖，才真正象征着中国数学进入了第一梯队。

话虽如此，北大作为王虹和邓煜的母校，肯定也有做得好的地方。张平文院士曾经在采访中表达过这样的意思， 北大数学的天才不是培养出来的，而是保护出来的 。 真正顶尖的人才不需要刻意去培养，只要给他们适当的条件，让他们正常地发展起来。 北大给予学生最宽松的环境和充分自由的发挥空间。学生可以选高年级课程，参加讨论班，甚至自己组织讨论班。很多时候，学生们不是从老师那里学习，而是彼此互相学习，共同进步。这正是北大数学的人才经常扎堆在一两个相邻年级出现的原因。

北大的制度给予学生选修课程和转系的便利，对转到数院的学生一视同仁加以培养。从其他院系转到数院，后来成为优秀数学家的不光有王虹，还有2001级的肖梁（物理学院）、2002级的丁剑（信息管理学院）、2006级的高紫阳（工学院）、2009级的沈俊亮（信息科学技术学院）、2014级的张明嘉（生命科学学院）等许多人。甚至还有本科中文系的学生到数院读硕士，后来成为代数几何专家。

北大同时也尽量为师生们排除外界的喧嚣与干扰。拿比较近的事来说，“韦神”韦东奕在网络上走红之后，北大并没有迎合自媒体的炒作，而是用官方声明给出了对韦东奕的适当定位：“富有潜力的青年学者”。声明中说：“希望和网友共同保护好学者专心治学的宁静环境，让韦东奕老师能心无旁骛地投入教学科研工作中。”王虹 2025 年夏天访问北大期间，北大替她挡住了许多采访要求，并且帮助清理了一些假冒王虹之名的自媒体。（在王虹和邓煜获奖消息传出后，互联网上又出现了大量关于二人的胡编乱造的故事，其中很多让人哭笑不得的细节疑似由AI 生成。请大家注意鉴别，尽量采用正规渠道来源的消息。）

对于培养人才来说，大学能够提供的最好条件就是老师。 北大数院里有这样的一批老师，他们的科研产出或高或低，但都有丰富的教学经验，对教书育人有极大的热情，知道怎么样引导学生的兴趣。许多北大出身的著名数学家，大学时对他们影响最大的老师，往往是资历不那么深、名气不那么大的。当然也有相反的例子，许晨阳和刘若川本科时就跟随田刚院士学习，王虹本科时的指导老师 刘张炬 教授曾获杰出青年基金，也是学院里的资深教授。

黄金一代里，2000级的袁新意、恽之玮、张伟、朱歆文，他们研究方向都是跟数论、表示论相关，彼此之间有许多合作。而激发他们这方面兴趣的，是田青春、高峡、杨磊三位老师。田青春是副教授，高峡是讲师，而杨磊当时是博士后。杨磊是他们数学分析习题课老师，课间休息的时候就给大家洗脑，说一定要看 EGA（EGA 是菲尔兹奖得主 Grothendieck 所著的《代数几何基础》一书的缩写，该书共出版四章，超过1800 页） 。 笔者曾经跟张伟一